\documentclass[14pt, a4paper]{extreport}

\usepackage{graphicx}
\DeclareGraphicsExtensions{.jpg}

\usepackage{hyperref}

\usepackage{mathtext}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath}

\usepackage[english,russian]{babel}

\usepackage{fontspec} 
\defaultfontfeatures{Ligatures={TeX},Renderer=Basic}
\setmainfont[Ligatures={TeX,Historic}]{Times New Roman}

\setlength{\parindent}{1.25cm}
\usepackage{indentfirst} %отступ первой строки первого абзаца
%\linespread{1.25}

\usepackage{geometry}
\geometry{left=3cm}
\geometry{right=1.5cm}
\geometry{top=2cm}
\geometry{bottom=2cm}

\hypersetup{
    colorlinks,
    citecolor=black,
    filecolor=black,
    linkcolor=black,
    urlcolor=black
}

\usepackage{titlesec} % оформление заголовков

\titleformat{\chapter}[block]
	{\centering\bfseries}
        {\thechapter}
        {}
	{\MakeUppercase}
\titleformat{\section}[block]
	{\centering\bfseries}
        {\thesection}
        {1em}
        {\MakeUppercase}{}
\titleformat{\subsection}[block]
	{\bfseries}
        {\thesubsection}
        {1em}{}

% Оформление содержания
\usepackage{titletoc}
\dottedcontents{section}[0cm]{}{1em}{0.25pc}
\dottedcontents{subsection}[1.25cm]{}{2em}{0.25pc}
\dottedcontents{chapter}[0cm]{}{1em}{0.25pc}

\usepackage{caption}

\usepackage{array}
\newcommand\ChangeRT[1]{\noalign{\hrule height #1}}

\renewcommand{\thechapter}{\hspace*{-1em}}
\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}}

\usepackage{setspace}

\begin{document}

\def\contentsname{СОДЕРЖАНИЕ}

\begin{titlepage}
\newpage
\begin{figure}[h!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.3]{MIREA_GERB}
\end{figure}
\vspace{-0.7cm}
\begin{center}
\small МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ \\
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение \\
высшего образования \\
\textbf{''МИРЭА - Российский технологический университет''} \\
    \vspace{0.25cm}
\large     \textbf{РТУ МИРЭА} \\
\end{center}
    \vspace{0.25cm}
\hrule
    \vspace{0.05cm}
\hrule
\begin{center}
\small Институт кибернетики \\
    Кафедра общей информатики \\
\end{center}
    \vspace{2em}
\begin{center}
\large \textbf{ОТЧЕТ} \\
\large \textbf{ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №5} \\
\large <<Построение комбинационных схем, реализующих \\ СДНФ и СКНФ заданной логической функции \\ от 4-х переменных>> \\
\large \textbf{по дисциплине} \\
\large <<ИНФОРМАТИКА>> \\
\end{center}
    \vspace{5em}
\begin{flushleft}
\small Выполнил студент группы ИВБО-02-21 \hfill Иванов И.М. \\
\vspace{2em}
\small Принял старший преподаватель \hfill Смирнов С.С. \\
    \vspace{3em}
\end{flushleft}
\begin{flushleft}
\hspace{0.05\textwidth}\footnotesize Практическая \hspace{0.25\textwidth} <<\underline{\hspace{0.025\textwidth}}>>\underline{\hspace{0.09\textwidth}}2021 г. \hspace{0.15\textwidth} \underline{\hspace{0.15\textwidth}} \\
    \vspace{0.75em}
\hspace{0.05\textwidth}работа выполнена \\
    \vspace{1em}
\hspace{0.15\textwidth}\footnotesize <<Зачтено>> \hspace{0.185\textwidth} <<\underline{\hspace{0.025\textwidth}}>>\underline{\hspace{0.09\textwidth}}2021 г. \hspace{0.15\textwidth} \underline{\hspace{0.15\textwidth}}
	\vspace{5em}
\end{flushleft}
\begin{center}
	\small Москва 2021
\end{center}
\end{titlepage}
\begin{spacing}{1.5}
\setcounter{page}{2}
\tableofcontents
\newpage
\section{ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ}
%\phantomsection
%\addcontentsline{toc}{section}{ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ}
Логическая функция от четырёх переменных задана в 16-теричной векторной форме. Восстановить таблицу истинности. Записать формулы СДНФ и СКНФ.
Построить комбинационные схемы СДНФ и СКНФ в лабораторном комлексе, используя общий логический базис. Протестировать работу схем и убедится в их правильности.
Подготовить отчёт о проделанной работе и защитить её.
\begin{center}
    \vspace{-3em}
    \begin{equation}\label{F1}
    F1:536F_{16} = 0101001101101111_2
\end{equation}
\end{center}
\section{ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ}
%\phantomsection
%\addcontentsline{toc}{chapter}{ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИЯ}
    Дана логическая функция (\ref{F1}) от четрырёх переменных в 16-теричной векторной форме
\subsection{Восстановленная таблица истинности}
    Восстановим таблицу истинности для нашей функции F1 (таблица 1). 
\begin{flushleft}
    Таблица 1 - Таблица истинности для функции F1.
\end{flushleft}
\begin{table}[ht!]\label{table}
%\begin{flushleft}
%    \caption*{Таблица 1 -- Таблица истинности для функции F1.}
%\end{flushleft}
%\begin{center}
    \centering
    \begin{tabular}{
    !{\vrule width 1.75pt} c | c | c | c !{\vrule width 1.75pt} c !{\vrule width 1.75pt}}
    	\ChangeRT{1.75pt}
        a & b & c & d & F \\
    	\ChangeRT{1.75pt}
        0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
        \hline
        0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
        \hline
        0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
        \hline
        0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
        \hline
        0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
        \hline
        0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
        \hline
        0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
        \hline
        0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
        \hline
        1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
        \hline
        1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
        \hline
        1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
    	\ChangeRT{1.75pt}
    \end{tabular}
\end{table}
%\end{center}
\begin{flushleft}
    Продолжение таблицы 1
\end{flushleft}
\begin{center}
\begin{tabular}{
    !{\vrule width 1.75pt} c | c | c | c !{\vrule width 1.75pt} c !{\vrule width 1.75pt}}
    	\ChangeRT{1.75pt}
        a & b & c & d & F \\
    	\ChangeRT{1.75pt}
        1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
        \hline
        1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
        \hline
        1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
        \hline
        1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
        \hline
        1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
    	\ChangeRT{1.75pt}
    \end{tabular}
\end{center}
\subsection{Формулы СДНФ И СКНФ}
Запишем формулу СДНФ, для чего рассмотрим наборы значений переменных, на которых функция равна единице. Для каждого набора отвечаем на вопрос: каким образом при помощи конъюнкции переменных, принимающих значения из данного набора, можно получить единичное значения функции? Очевидно, что переменные, равные нулю, надо взять с отрицанием, а переменные, равные единице, без отрицания. В результате мы получим множество совершенных конъюнкций, объединив которые через дизъюнкцию образуем формулу СДНФ (\ref{CDNF})
\begin{center}
    \onehalfspacing
    \vspace{-2em}
    \begin{align}
    F_\text{СДНФ} = (\overset{-}{a} \overset{-}b \overset{-}c d) + (\overset{-}a \overset{-}b c d) + (\overset{-}a b c \overset{-}d) + (\overset{-}a b c d) + \label{CDNF}
    \end{align}
    \vspace{-3em}
    \begin{align}
    + (a \overset{-}b \overset{-}c d) + (a \overset{-}b c \overset{-}d) + (a b \overset{-}c \overset{-}d) + (a b \overset{-}c d)  + \nonumber
    \end{align}
    \vspace{-3em}
    \begin{align}
    + (a b c \overset{-}d) + (a b c d) \nonumber
    \end{align}
\end{center}

Запишем формулу СКНФ, для чего рассмотрим наборы значений переменных, на которых функция равна нулю. Для каждого набора отвечаем на вопрос: каким образом при помощи дизъюнкции переменных, принимающих значения из данного набора, можно получить нулевое значения функции? Очевидно, что переменные, равные единице, надо взять с отрицанием, а переменные, равные нулю, без отрицания. В результате мы получим множество совершенных дизъюнкций, объединив которые через конъюнкцию образуем формулу СКНФ (\ref{CKNF})
\begin{center}
    \onehalfspacing
    \vspace{-2em}
    \begin{align}
        F_\text{СКНФ} = (a + b + c + d) \& (a + b + \overset{-}c + d) \& (a + \overset{-}b + c + d) \&
        \label{CKNF}
    \end{align}
    \vspace{-3em}
    \begin{align}
        \& (a + \overset{-}b + c + \overset{-}d) \& (\overset{-}a + b + c + d) \& (\overset{-}a + b + \overset{-}c + \overset{-}d) \nonumber
    \end{align}
\end{center}
\subsection{Схемы, реализующие СДНФ и СКНФ в требуемых логических базисах}
Построим в лабораторном комплексе комбинационные схемы, реализующие СДНФ И СКНФ рассматриваемой функции в общем логическом базисе, протестируем их работу и убедимся в их правильности.
\begin{figure}[ht!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.25]{lab5-pic1}
    \caption*{Рисунок 1 -- Тестирование схемы СДНФ}
\end{figure}
\begin{figure}[ht!]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.25]{lab5-pic2}
    \caption*{Рисунок 2 -- Тестирование схемы СКНФ}
\end{figure}
\newpage
    Тестирование показало, что все схемы работают правильно.
\section{ВЫВОДЫ}
%\phantomsection
%\addcontentsline{toc}{section}{ВЫВОДЫ}
В ходе данной практической работы была восстановлена таблица истинности для данной функции (\ref{F1}). Записаны СДНФ (\ref{CDNF}) и СКНФ (\ref{CKNF}) для неё. Были построены схемы СДНФ и СКНФ в общем лабораторном комплексе и была проверенна их правильность.

\section{СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ}
%\phantomsection
%\addcontentsline{toc}{section}{СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ}
1. Смирнов С.С., Карпов Д.А. Информатика: Методические указания по
выполнению практических работ. / С.С. Смирнов, Д.А. Карпов—М., МИРЭА —
Российский технологический университет, 2020.–102с.

2. Воронов Г.Б. Лекции по информатике. / Г.Б. Воронов. –М.: МИРЭА —
Российский технологический университет, 2021.: URL: https://online-edu.mirea.ru/mod/webinars/view.php?id=262229 (дата обращения 14.10.2021)
\end{spacing}

\end{document}
